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新聞快訊

某射出成型廠實務顧問戰技 
多產品訂單、多工廠生產非線性規劃模型先清點隨機變動因素限制式

孫保瑞 博士 編 

多產品訂單、多工廠生產非線性規劃模型
在 SCM 裡的決策支援系統(Decision Support System,DSS)中,業界目前最為重視的即為先進規劃與排程系統(Advanced Planning and Scheduling,APS) (1998)。使用APS 概念來制訂決策和規劃,必須配合有效的資訊共享與整合,才能真正落實供應鏈  
APS常考量複雜的決策與規劃問題,學者Yang和Sum (1994)提到常見規劃分配的規則可分為以時間為基礎的規則(Time-based Rules)、與以成本為基礎的規則(Cost-based Rules)為評量依據進行規劃以面對  
產品需求多樣化與客製化的現今社會。由於產品和物料種類的愈趨複雜,產品和物料的不當庫存,皆不合經濟效益。
企業在多廠區之間的協調製造系統,著重於企業間的整合關  係與各廠區彼此間的協調,更希望可以藉由協調以降低各廠區的庫存量與訂單製造的前置時間進而有效  地減少粅料持有量和成品之倉儲成本。
而APS除了具有同步規劃(synchronized concurrent planning)、最佳化規劃(optimization planning)、即時性規劃(real-time planning)以及支援決策能力(decision support capability)  等四項特點(Bermndez, 1998; Layden, 1999; Fleischmann et al., 2000),並可完全協助決策者對企業所擁有之資源作整體有效的規劃。
找出滿足訂單交期且較少生產成本的多廠訂單問題,交期規劃的意義即是使所設定的交貨期具有可預測性  (Predictability)和可控制性(Controllability)兩種特性(蔡志弘, 1997)。所謂可預測性指訂單的交期符合產品在廠內實際的生產時間。但對於工廠內外環境不可避免或無法預期的隨機變動因素,如停水、停電和機器故障等的應變能力,則代表可控制性的高或低。
此外學者Veeramani (1997)認為,顧客選擇供應商以考量具備快速且有效率的即時回應訂單交期規劃者為優先,若企業無法即時回應客戶交貨日期即等於喪失其競爭優勢進而失去其市場。再者製成品之良率好壞實為影響生產規劃之一重要因素。

免費資源  http://www.sbirme.org/modules/ck2_action/action.php?asn=37#.VC5OsnASz5I


Vercellis(1999)乃利用LP(Linear Programming)方式解決具相同生產流程的多廠區生產規劃問題,並考慮設備設置時間與各廠區之生產成本等因素,以求得符合訂單需求量下的最低成本。
另外,Timple 和 Kallrath(2000利用混合整數線性規劃針對供應鏈環境中各廠間的生產規劃提出解決方法,包括物料運送、生產及持有以求得各廠區的最佳生產量。
考慮多產品訂單、多工廠生產、多物料採購、正常工時、加班工時、不同期各工廠之產能限制、不同的訂單交期、隨機的製成品良率及成品倉儲成本、物料採購價格、物料持有、物料採購限制以及生產設定成本等有關之情況建構出一以最小成本為目標的整數非線性規劃(Integer   Nonlinear Programming, INLP)數學模型。

清點隨機變動因素限制式與收益
最大化總利潤作為規劃的績效指標,同時考量產品銷售所得的收益與產能擴充所需負擔的成本。此最大化總利潤績效指標如下:  
    總邊際利潤 
    總產能擴充成本  
    總產能擴充成本  
    總銷貨收入 
    總生產變動成本  
    總銷貨收入 
    總成本  
    總淨利潤  
其中總邊際利潤是考量經過切裂後的面板為單位滿足的市場需求量,與各產品族的單位邊際利潤(Marginal Profit);
總產能擴是依據各產品附屬資源預計由市場上淘汰的時間點  (Phase-out time)、各產品族的附屬資源來到的時間點,由時間點開始計算每一期應攤提的擴充成本,再考慮擴充的數量與在規劃期間內使用的期數總產能擴充成本。   

變動因素限制式
工廠內外環境不可避免或無法預期的隨機變動因素,如停水、停電和機  器故障等的應變能力,則代表可控制性的高或低。
1. 各產品族在未來 6個月的需求預測分配與需求情境值。   
2. 需求狀態移轉機率(demand state transition probability)。   
3. 各產品族的單位邊際利潤(marginal profit)與在市場上淘汰的時間點(phase-out time)。   
4. 各陣列廠的總產能與加工各產品族的可獲得產能資訊。   
5. 各產品族於各廠區的生產良率(yield)與經濟切割率(economic cutting ratio)。   
6. 各產品族於各廠區的擴充能力、擴充一單位附屬資源所增加的產能,以及各產品族的擴充成本。   
考量的限制   
1. 生產投入與產出平衡限制式。   
2. 各廠區總產能限制式。
3. 各產品於各廠區可獲得產能限制式。  
4. 需求滿足限制式。   
5. 各廠區擴充產品族產能的相關限制式。

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